简短回答
年化复合增长率（CAGR）是这样一个固定的年增长率：每年按它复利增长，经过给定年数后，初始值正好变成最终值。它只概括首尾两点，不说明中间发生了什么。
公式
CAGR =（最终值 ÷ 初始值）^（1 ÷ 年数）− 1
本站计算器的输入规则：
- 初始值必须大于 0。
- 最终值必须大于或等于 0。最终值为 0 表示全部损失，CAGR 为 −100%。
- 年数必须大于 0，可以是小数，例如 0.5 或 2.25。
完整例子
某个数值两年内从 100 增长到 121。这是示例数据，不代表任何证券。
- 最终值 ÷ 初始值 = 121 ÷ 100 = 1.21
- 指数 = 1 ÷ 2 = 0.5
- 1.21^0.5 = 1.1
- 1.1 − 1 = 0.10，所以 CAGR = 10.00%
正向验算：第一年 100 × 1.10 = 110，第二年 110 × 1.10 = 121。计算器会显示同样的四步。
对比总收益：整段时间为（121 − 100）÷ 100 = 21%。CAGR 则把它换算成每年相同的复合增长率：每年 10%，而不是 21% ÷ 2。
适用边界与常见误读
- 期间追加或提取资金会改变问题。 如果期间有资金流入或流出，首尾两个数值就不再描述同一笔投资的增长，用它们算出的 CAGR 无法回答这笔投资表现如何。
- 看不到中间路径。 初始值、最终值和年数都相同的两段历史 CAGR 相同，哪怕其中一段途中跌去一半。年数不同结果就不同：从 100 到 121，用 1 年是每年 21%，用 2 年是每年 10%。途中的下跌请用最大回撤查看。
- 短期会被外推。 年数小于 1 时，CAGR 把短期变化换算成年率。这是算术换算，不是预测。
- 全部损失是 −100%。 最终值为 0 时结果正好是 −100%。如果最终值仍大于 0、只是四舍五入显示为 −100.00%，那并不是全部损失。
- 它不是承诺。 过去的 CAGR 不代表未来各年会按这个速度增长。